磁存储技术作为目前最广泛和重要的信息记录方式,在实验上已实现了原子尺寸下的信息存储和读写。原子级磁存储能够有效提高存储面密度,从而实现器件小型化,满足信息社会的发展需求。探索极限尺度下的数据存储单元时,表面的单原子/团簇沉积体系因表现出优越的磁性能而成为当前的研究热点。稀土原子由于其外层含有未满的4f电子排布,拥有较大的自旋磁矩和轨道磁矩。同时,其4f电子嵌于5s25p66s2内层,进而较好地屏蔽了与近邻电子间的相互作用,形成较大的局域磁性。特别是,稀土原子的强自旋-轨道耦合效应（SOC）能与晶格耦合,能有效地提升磁体的磁各向异性能（MAE）和磁稳定性,而增强体系抵抗热扰动的能力。因此,对稀土原子/团簇表面沉积的研究不仅有助于理解稀土材料磁性的微观机理,而且还在自旋电子学和量子计算等方面有着潜在的应用价值。本文基于密度泛函理论（DFT）,并考虑了多种处理电子强关联体系的方法（DFT+U;占据数轨道）,系统地研究了 Cu（111）表面沉积稀土Ern（n=1,2,3）团簇的复合体系,即Ern@Cu（111）,分析了沉积构型、基态电子结构,获得了自旋磁矩、轨道磁矩、MAE等磁学信息,主要研究结果如下:（1）通过对相互作用能、吸附能和束缚能的计算,表明Er1单原子吸附于Cu表面的桥位是最稳定结构;Er2和Er3团簇中的原子也倾向吸附于桥位,形成双桥位和三桥位的稳定结构。随着Er原子数目的增加,体系的吸附能在逐渐减小,束缚能、相互作用能在逐渐增加,这说明体系稳定性在逐渐增强。（2）再通过线性响应方法拟合得到适合Ern@Cu（111）体系的U值（U=7.867eV）的基础上,对体系进行DFT+U计算。发现单原子的易磁轴方向在面内,其磁矩值为μ1=4.98μB/atom（其中μs1=1.80μB,μL1=3.18μB）;Er2和Er3团簇的易磁轴却相反为面外方向,对应的磁矩值分别为:μ2=5.18μB/atom（μ52=1.81μB,μL2=3.37μB）和μ3=4.74μB/atom（μS3=1.54μB,μL3=3.21μB）;体系的MAE值则随着原子数的增加而呈现增大趋势（24.78→46.81 meV/atom）。（3）利用电子占据数方法,即:考虑Er原子4f轨道的21种占据方式,发现单原子沉积体系Er@Cu（111）的最低占据态为[1110110],该磁基态与其他占据态之间的能量差值较大（0.001-2.174 eV）,表明通过占据数方法能得到基态电子排布,从而有效地避免系统处于亚稳态,达到真正的基态。（4）结合电子结构和二阶微扰方法,计算了体系的自旋-轨道耦合张量,分析了沉积体系的MAE来源,发现体系的MAE主要来源于稀土原子4f电子在自旋轨道耦合的作用下发生轨道（|Δml|=0）之间的跃迁。本文通过对Ern@Cu（111）系统的分析获得了高稳定性,高MAE的沉积复合结构,加深了人们对稀土团簇磁性微观机理的认识和理解,为处理电子强关联体系提供了可行方案。同时为实验现象提供可靠的理论基础,也为探究稀土材料作为数据存储材料提供一定的理论支撑。