本硕士学位论文主要讨论了几类中立型泛函微分方程的周期解及稳定性，全文共分四章. 在第一章引言中，介绍了周期方程和周期解的性质，还给出了算子型中立型方程 d/dtD(t,xt)，f(t,xt)的零解稳定性定义，以及本论文的一些主要结果. 在第二章中，我们讨论了一类一阶非线性微分方程x′(t)=f(t，x(t)，x(t-τ1)，x(t-τ2)，x′(t-τ1)，x′(t-τ2))+p(t)的周期解存在性问题，利用抽象连续定理研究了滞量在不同范围的情况，分别得到了周期解存在的充分条件，并且给出了定理的具体应用. 在第三章中，我们利用Mawhin延拓定理考虑了一类二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)]"+f(t，x(t-ω1))+g(t，x(t-ω2))=p(t)的周期解存在性问题，并且得到了方程周期解存在的充分条件，而且举例说明了所得的结果. 在第四章中，我们通过构造Liapunov泛函研究了线性中立型微分方程[x(t)-m∑i=1aix(t-τi)]′=bx(t)+n∑j=1cjx(t-σj)的零解渐近稳定性.