多元统计分析是统计学重要的分支，在科学研究和实际生活中都有着广泛的应用.主成分分析是重要的多元统计方法，直接利用主成分方法，往往会得到一些与实际不相符合的结论，有时还可能造成较大的偏差.因此，研究如何对主成分分析进行改进具有重要意义.本文主要研究分组主成分法和核主成分法，它们是对传统的主成分方法的两种不同改进.首先，在相关文献的基础上，用数学语言详细论述了分组主成分法，对分组主成分法的综合得分系数进行了改进，建立了新的分组主成分模型，用改进后的分组主成分法研究了2010年江苏省各市的经济发展情况，分析了原因，发现用这种方法分析的结果要比传统的主成分方法更接近实际，且偏差较小，并进一步用该方法研究了2009—2012年江苏省各市的经济发展水平，取得了比较满意的结果.其次，对核主成分分析的核参数的选取进行了改进，给出了一种简便算法，通过Matlab软件编程调试出了一个合理的核参数，用改进后的方法研究了2010年江苏省各市的居民生活水平，并进一步用该方法研究了2009—2012年江苏省各市的居民生活水平，取得了比较满意的结果.结果表明这种方法在处理非线性数据时有明显的优势.最后，讨论了目前尚未解决的问题以及一些新的想法.