无线传感器网络由大量具有计算和通信能力的传感器节点组成，能够自主实现数据的采集和传输，已被较多地应用于监测领域。压缩感知理论突破传统信号处理中奈奎斯特采样定理的限制，在采样的同时进行压缩，减少冗余，有效解决无线传感器网络资源受限下的信息获取与传输瓶颈问题。其采用稀疏表示对传感信号的重要信息进行提取，利用测量矩阵对稀疏信号进行降维，在计算能力较强的终端对信号进行还原，可以显著提高无线传感器网络的性能，延长网络寿命。研究将压缩感知理论应用到环境恶劣的火山监测网中，依靠部署在火山周围的大量无线传感器对其采集的数据进行监测和管理。由于无线传感器节点能量有限、计算能力弱以及监测系统对于整体算法严格的要求，数据采集处理过程中出现的传感器存储溢出和计算耗时过长等问题亟待解决。针对随机高斯矩阵的存贮空间大的缺点，研究了适用于资源受限的随机矩阵构造方法，提出了稀疏二维矩阵和稀疏随机矩阵的改进方法，构造过程更简便速度更快，将压缩感知的大量的矩阵乘法运算转化为加法运算，显著地降低了系统的时间和空间复杂度，在矩阵的生成速度和所需存储量方面都优于其它测量矩阵，并对其限制等距特性进行验证。仿真以及实际测试结果表明改进的测量矩阵可以满足一般无线传感器节点较小的内存。同时，对压缩感知的还原算法进行改进，提出了一种基于小波树模型的还原算法与硬阈迭代融合，从理论上证明了算法的收敛性。仿真表明：与多种现今流行的重构算法进行比较，改进的算法解决了后端还原处理误差较大的问题，拥有更好的鲁棒性。将上述理论应用于分布式无线传感器网络中，利用无线传感器网络邻近传感器节点的相关性，提出一种基于改进的测量矩阵和还原算法的联合稀疏模型。通过仿真实验验证其可行性，并进行联合重构与单独重构的对比以及多种算法在联合稀疏模型中的应用比较，结果表明：与单个节点进行压缩感知相比，基于分布式压缩感知的联合稀疏模型有着更小的重建误差，并能在测量值很少时实现高精度的信号重构。