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本文首先对风险度量理论及研究历史，投资组合理论作了简要介绍，接下来详细介绍了CVaR(Conditional Value-at-Risk，条件风险价值)的概念及性质，并指出了VaR的几条缺陷和CVaR的优点及研究历史。利用CVaR所具有的优点，建立了具CVaR风险度量约束的单时段投资组合优化模型。然后将此单时段投资组合优化模型放在Rn空间中考虑，应用变分分析中的Lagrange乘子规则给出约束最优化问题局部最小值的必要条件。最后，考虑了基本模型中具交易成本等约束条件的情形，并对基本模型进行了拓展。
本文把风险度量函数理解为泛函，并运用了变分分析的方法和技巧来处理具有CVaR约束的投资组合优化问题，这是一种新的研究思想和方法，所获得主要研究结论中使用了次微分的表达式，这比用微分表达式更容易实现。