【摘 要】
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我们知道R上Mobius变换群的Beardon非初等子群G有一个非常重要的经典结果:G中存在无穷多个斜驶元素,且他们两两没有公共不动点.这一经典结果在离散准则、代数收敛定理等相关
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我们知道R上Mobius变换群的Beardon非初等子群G有一个非常重要的经典结果:G中存在无穷多个斜驶元素,且他们两两没有公共不动点.这一经典结果在离散准则、代数收敛定理等相关问题的研究中起着很重要的作用.但是,对该文研究的非初等群,这一经典结果不再成立,这是该文遇到的主要困难之一,我们通过对群的不动点、极限集及其元素的深入研究,克服了这些困难.我们尝试在四个方面进行探讨,共分如下四章:在第一章中,我们研究R上Mobius变换群集{G<,j>}和其代数极限G的关系.在第二章中,我们研究了关于离散群的一些不等式.在第三章中,我们研究了PinchedHadamard流形上等距群Isom(X)各种非初等群之间的关系及其应用.在第四章中,我们研究R上周青引入的非初等群.
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