【摘 要】
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全文共分三部分,第一部分证明了时齐与非时齐扩散过程关于区域D的首中时的矩(包括n阶矩)为满足某些初-边值条件的片偏微分方程(PDE)的解,得到了Brown运动相应的矩所满足的PDE
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全文共分三部分,第一部分证明了时齐与非时齐扩散过程关于区域D的首中时的矩(包括n阶矩)为满足某些初-边值条件的片偏微分方程(PDE)的解,得到了Brown运动相应的矩所满足的PDE.在该文的第二部分,作者通过计算得到了Brown运动关于球面的首中时、停留时的三阶矩,用概率的方法得取了关于Bessel函数的一系列恒等式,这用一般分析的方法是很难办到的,而且这对于研究特殊函数具有重要的意义.迭代Brown运动是在高阶偏微分方程的研究中引出的,目前颇受重视.在文章的第三部分,将对n重迭代Brown运动关于球面的首中时、末遇时的矩进行讨论,而且得到了很好的结果.
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