【摘 要】
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随着大数据时代的到来,数据的规模、维度、阶度以及复杂度和关联度出现较大程度的提升。数据分析、处理及统计工作的难度较以往有了根本性的增大。张量数据是高维数据的一种自然表示,可以精确而自然的表达多维数组类型数据,更完整地保存多维数据内部元素相关信息以及空间拓扑结构信息,并且降低规模性数据计算的时间及空间复杂度,在数据分析领域有优良的表现。高维高阶张量数据广泛存在于计算机网络,生物影像、经济金融等领域,
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随着大数据时代的到来,数据的规模、维度、阶度以及复杂度和关联度出现较大程度的提升。数据分析、处理及统计工作的难度较以往有了根本性的增大。张量数据是高维数据的一种自然表示,可以精确而自然的表达多维数组类型数据,更完整地保存多维数据内部元素相关信息以及空间拓扑结构信息,并且降低规模性数据计算的时间及空间复杂度,在数据分析领域有优良的表现。高维高阶张量数据广泛存在于计算机网络,生物影像、经济金融等领域,随着对张量数据研究的不断深入,针对高维高阶张量数据的分析和应用的手段也逐渐增多。本文主要从聚类和回归两个方面介绍了张量数据的机器学习方法。聚类模型中我们主要介绍了TBM聚类模型以及MET+K-means聚类模型,并通过数值模拟实验等多种判断分析方法对比了以上张量聚类方法与传统矢量化、矩阵化聚类方法的聚类效果,证明了张量TBM聚类模型具有更高聚类精度以及更强可解释性等多种优点。回归模型中,本文介绍了自变量为张量的广义线性模型,并通过仿真数据数值模拟实验对比了张量广义线性回归模型与传统回归模型的回归效果,证明了张量回归模型相比传统广义线性回归模型的优良性。最后,本文利用张量TBM聚类模型与张量广义线性回归模型对于真实电商平台张量数据进行实证分析,并通过实证结果为电商平台用户推荐系统的优化提出了可供参考的方向。
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