有限单元法是结构分析的重要方法.近十年来,随着计算机技术的飞速发展和个人计算机的普及,有限元结构分析软件越来越成为工程技术人员不可或缺的工具.同时,人们用个人计算机求解的结构问题规模越来越大,甚至希望在可接受的时间内对一些复杂的大型空间结构进行非线性分析或动力分析.此时,传统的有限元程序越来越显示出其不足一解题规模有限且求解速度过慢.而近十几年来有限元技术的新进展一快速有限元(Fast Finite Element,or FFE)技术,使在普通个人计算机上对大型复杂空间结构进行快速的有限元线性静力分析,甚至非线性分析和动力分析,成为可能.快速有限元技术主要包括快速有限元前处理技术、快速有限元求解器技术和快速有限元后处理技术.该文主要讨论了其核心—快速有限元求解器技术.该文首先讨论了结构有限元离散化模型和总体刚度矩阵稀疏结构的抽象一图,以及以图论为基础的稀疏矩阵重排序技术.并把这些技术应用在前处理过程中对结构进行有限元离散化的节点编号处理上.在此基础上,对新的有限元快速求解器技术—稀疏直接求解器(SparseDirect Solver)和预条件共轭梯度迭代求解器(Preconditioned Coniugate Gradient Solver,orPCG Solver)进行了深入探讨.并采用了刚度矩阼的稀疏存储数据结构和针对现代计算机结构体系而优化的算法,对上述两种有限元求解器用Fortran 90编程语言做出了程序实现.通过对不同结构的算例验算,讨论了它们在各种不同结构类型、不同单元类型等不同条件下的适用性.并且在速度及所需内存两个方面,与传统方法进行了比较.算例表明,与传统方法相比,新的快速有限元求解器技术速度显著提高,同时,对内存需求量明显减少.结构规模越大,优势越显著.除了有限元静力分析外,该文还对大型空间结构动力分析中求解结构自振频率的块Lanczos方法和PCG迭代法作了讨论.块Lanczos方法和高效的稀疏直接求解器的结合,是目前求解结构自振频率的最为有效的方法.该文的最后还介绍了COSMOS和ANSYS等著名通用有限元分析软件中快速有限元技术的运用情况.