合作博弈是参与者以合作的方式进行的博弈,在不损害任何参与者利益的同时至少一方利益会增加,所以会使整个社会的利益增加.它提供了用于研究合作参与者行为的分析工具.如何在参与者之间合理的分配收益是合作博弈要研究的中心问题,而找到合理的分配使得每个参与者按这组分配得到他们各自的收益就是合作博弈的目标分配问题.分配问题中Shapley值和Banzhaf值是合作博弈中重要的解概念.本文基于矩阵方法,主要研究了合作博弈的Shapley值和Banzhaf值的计算,并且通过支柱建立了它们新的计算公式.旨在简化合作博弈的Shapley值和Banzhaf值的计算,并给出关于支柱与这两个分配之间关系的一些新结果.首先,提出了一个验证合作博弈支柱的充要条件,并在此基础上设计出一种算法来寻找唯一的最小支柱.其次,利用最小支柱的性质,证明了不属于最小支柱的玩家即哑玩家的收益为零,最小支柱中玩家的收益仅由最小支柱决定.然后,提出了一个新的Shapley值计算公式,该公式大大降低了原始公式的计算复杂度,并且表明Shapley值仅取决于最小支柱.基于矩阵的半张量积将获得的新公式转换为等价的代数形式,从而使新公式便于通过MATLAB计算.接着,利用最小支柱和矩阵的半张量积给出了新的Banzhaf值计算方法,降低了Banzhaf值的计算复杂度,便于使用计算机进行辅助求解,并将所得结果应用于生物网络问题中,用来度量遗传疾病基因相关性的可能性,确定与遗传疾病发病高度相关的基因.最后,研究了合作博弈的几种分配问题在成本分摊和投票等方面的应用.