随着人工智能领域技术的快速发展,越来越多的研究开始关注机器学习与博弈论结合的相关研究。在机器学习领域,其研究方向可分为两大方面:完美信息博弈和不完美信息博弈。与完美信息博弈不同,在不完美信息博弈中,每个参与者可保留一部分其他参与者无法观测的信息,这导致不完美信息博弈相较于完美信息博弈,研究过程存在着更大挑战。随着在线学习算法的不断丰富和现实情境的应用需求不断提高,目前的研究已经不再局限于两人零和博弈下,寻找纳什均衡的问题。现实生活中,在不完美信息博弈中的交互大多呈现的是多个个体之间的行为,所以适用于更广泛情境的相关均衡开始吸引越来越多的学者研究。在现有研究中,扩展博弈被广泛用于不完美信息博弈的建模。在这个模型中,多个智能体在基于不完美信息的博弈状态下做决策,寻找它们的相关均衡成了当今的研究重点。本文对传统的扩展形式相关均衡的定义进行扩展,以适应更为复杂的现实情境。在现有研究中,扩展形式相关均衡的定义中的参与者和可信第三方之间交互是基于博弈论中冷酷触发策略。本文将冷酷触发策略扩展为一次偏离、宽容策略等鲁棒策略,并用不同k值进行描述,然后定义不同k值下鲁棒策略的k级扩展形式相关均衡,并对k级扩展形式相关均衡是扩展形式相关均衡的广泛形式的关系进行理论推导和证明,更广泛的均衡关系可适应的现实场景更多。在现有的求解多智能体的扩展形式相关均衡策略的算法ICFR,利用的是基于遗憾匹配的遗憾最小化算法,本文通过理论推导证明了ICFR算法求解的均衡策略满足k级扩展形式相关均衡。本文针对不同k值的下的鲁棒策略,在算法中的遗憾值加入与k相关的影响参数,对算法内容进行扩展,设计出收敛速度更快,生成的策略近似均衡的程度更宽泛的算法k-ICFR。然后通过理论推导和实验验证的方式,得到如下结论:当k值越小,算法生成策略符合的均衡状态越多,近似扩展形式相关均衡效果越好;当k值越大,算法的前期收敛速度越快,算法生成策略符合的均衡状态越少,但更宽泛地满足扩展形式相关均衡。即在不完美信息博弈下,在鲁棒触发策略下的算法k-ICFR能生成收敛速度更快,满足扩展形式相关均衡更宽泛的策略。最后,将上述结论,推广到扩展形式粗糙相关均衡中,通过理论推导和实验验证的方式,说明在扩展形式粗糙相关均衡中,结论依然成立。