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对系统微观结构的探索来说，在分子动力学方法计算机模拟所得的液态和非晶态的相轨道基础上的几何学研究是极具重要性的。本文主要涉及分子动力学模拟所得的构型中微观空洞和Delaunay单纯形(缩写为DS)的研究和计算。在微观空洞计算方面，计算了300k和3000k温度下，3.0、4.2、5.4和6.3g/m3密度下GeO2玻璃体构型中的微观空洞。根据此计算结果又计算了不同半径大小微观空洞的径向分布函数，微观空洞的能量势，各种构型中的微观空洞大小的概率分布。对于DS的研究，主要讨论了DS的定义，及其对Voronoi多面体构造的影响。此外，本文也研究DS与Voronoi多面体的关系，DS与微观空洞的关系。本文也开发了DS的计算实现以及Voronoi网络的计算软件。本文还包含了对各种计算结果的分析。
论文的主要贡献包括：(1)对计算微观空洞程序的恢复和修改；(2)计算了GeO2玻璃的不同构型的微观空洞以及它们的概率分布；(3)微观空洞能量势的计算；(4)各种径向分布函数的计算；(5)DS的研究和讨论及设计了DS的算法；(6)DS算法的实现；(7)Voronoi网络的初步计算。
本文的结构如下：第一章前言；第二章讨论了微观空洞的定义和计算方法，以及如径向分布函数，微观空洞概率分布，微观空洞能量势等其他相关的计算和结果分析；第三章讨论了DS的定义，Voronoi多面体的定义以及两者之间的关系，DS与微观空洞的关系和DS的计算实现，最后是结果分析。第四章为结论。