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微分方程的精确可控性在实际问题中有重要的应用，自上世纪80年代以来微分方程的精确可控性得到了快速的发展，得到了一系列重要的研究结果，形成许多重要的研究方法。
本文主要研究了下列三类偏微分方程的边界精确可控性.用Hilbert唯一性方法结合乘子技巧研究变系数线性Klein-Gordon方程{()2y/()t2-∑ni,j=1()/()xi(aij(x,t)()y/()xj)+c(x，t)y=0，(x，t)∈Q=Ω×(0，T)，y=u，(x，t)∈Σ=Γ×(0，T)，y(x，0)=y0，()y/()t(x，0)=y1，x∈Ω当变系数aij(x，t)和c(x，t)满足条件：(1).α′ij=()/()taij∈L1(0，+∞；L∞(Ω))，α″ij∈L∞(Q)，()/()xk(α′ij)∈L1(0，+∞；L∞(Ω))，且对t∈[0，T]几乎处处成立αij(·，t)∈C1(-Ω)；(2)存在x0∈Rn及0＜δ＜1，使得对任意(x，t)∈Q和ξ∈Rn有(1-δ)aij(x，t)ξiξj-1/2()taij(xk-x0k)ξiξj≥0.时的精确可控性；用Hilbert唯一性方法结合不动点定理研究弱耦合非线性波动方程组{()2y1/()t2-△y1=f1(y1，y2)，(x，t)∈Q=Ω×[0，T]，()2/y2/()t2-△y2=f2(y1，y2)，(x，t)∈Q=Ω×[0，T]，yi=vi，i=1，2，(x,t)∈∑=Γ×[0，T]，yi(x，0)=y0i，y′i(x，0)=y1i，i=1，2，x∈Ω当非线性部分为次线性时的精确可控性；利用Littman和Taylor[36]的研究思想研究KdV-Benjamin-Ono方程{()tu+α′H(()2xu)+()3xu+()x(u2)=0，(x，t)∈[α,β]×[0，T]，u(α，t)=h1(t)，u(β，t)=h2(t)，ux(β，t)=h3(t)，t∈[0，T]，u(x，0)=φ(x)，x∈[α，β]当α′＜0时的局部精确可控性.