论文部分内容阅读
本文分为两部分.第一部分主要讨论一类具阶段结构的时滞传染病模型的Hopf分支问题.首先分析局部Hopf分支的存在性,其次利用中心流形定理和规范型理论,给出了确定分支方向及周期解稳定性的计算公式.然后讨论全局Hopf分支的存在性.最后给出了相应的数值模拟结果.
在第二部分,通过运用Rothes不动点定理及构造适当的李雅谱诺夫函数,得到此系统的概周期解的存在性及全局渐近性态.本文所得的结果推广了前人的结论,采用的方法也比较新颖,在现实应用中更具意义,应用更加广泛.