【摘 要】
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在社会经济问题的回归分析中,经常采用截面数据进行分析称之为截面数据回归分析.由于截面数据本身容易使得最后得到的回归模型变为异方差回归模型,而经典回归分析模型中同方差性是基本假设,因此研究如何判定截面数据回归分析过程中是否存在异方差性并修正异方差性显得十分重要且有意义.如果回归模型中不存在异方差性的时候,通过普通的最小二乘法进行参数估计可以得到线性无偏有效的估计量,以此就可以简化整个回归分析的步骤;
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在社会经济问题的回归分析中,经常采用截面数据进行分析称之为截面数据回归分析.由于截面数据本身容易使得最后得到的回归模型变为异方差回归模型,而经典回归分析模型中同方差性是基本假设,因此研究如何判定截面数据回归分析过程中是否存在异方差性并修正异方差性显得十分重要且有意义.如果回归模型中不存在异方差性的时候,通过普通的最小二乘法进行参数估计可以得到线性无偏有效的估计量,以此就可以简化整个回归分析的步骤;一旦回归模型中存在异方差性而没被察觉出来进而继续采用普通的最小二乘估计其良好的最小二乘性就会被破坏进而导致错误的推断.由此可见对于异方差性的检验与修正进行进一步研究,判别遮被现象的真伪,促进模型检验的仿真,作为改进整个回归模型的准确度是十分必要的步骤.研究异方差的检验方法及异方差方法具有重要意义.当截面数据回归模型检验出异方差时,加权最小二乘法是常用的模型估计方法,对于模型的修正效果权数的选择起着至关重要的作用,现在常用的几种权数是基于模拟模型中残差值与解释变量之间的关系构造的,由于杠杆系数的修正作用,因此本文提出了基于杠杆系数以及替换思想的新的权数构造形式.本文通过大量的数值模拟和实例分析证明了上述这样权数构造形式的有效性与实用性.本文首先介绍了截面数据处理过程中存在的异方差问题并且阐述了直接采用普通最小二乘法处理几面数据异方差模型可能带来的严重后果.综述了截面数据回归分析中异方差的检验方法及修正方法,检验方法分为图示检验法以及解析检验发进行综述,解析检验法介绍了常用Spearman秩相关系数检验法,G-Q检验法,Park检验法,Glejser检验法,B-P检验法,White检验法以及其推广K-B检验法,本文主要研究内容是在加权最小二乘法权数的构造中基于杠杆值hii的构造形式以及Park检验法的思路提出一种新的权函数构造形式,通过随机模拟以及三个案例分析对比讨论对于不同的异方差检验方法的检验效果以及对于不同的异方差修正方法尤其是在不同权数下的经过加权最小二乘法对于异方差的修正效果,对比分析结果表明这种权数构造形式更加简便并且节省了大量实验消耗的时间并且计算量也较之前提出的几种传统的权数构造形式更小,修正效果也更好,最后简述对异方差问题的总结与思考.
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