【摘 要】
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间隔是相继顺序统计量之间的差,其在拟合优度检验、独立性检验等领域中的应用十分广泛。由n个元件构成的一个串联系统在某时刻失效时,系统中恰好有n-1个元件没有失效,那么这些未失效的元件可用于寿命测试或者运用到其它系统中去。本文基于这些未失效的元件,引入了条件间隔和标准化条件间隔的概念。首先,对于具有n个独立同分布元件构成的串联系统在某时刻失效时的条件间隔,得到了元件寿命为任意分布时条件间隔的生存函数和
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间隔是相继顺序统计量之间的差,其在拟合优度检验、独立性检验等领域中的应用十分广泛。由n个元件构成的一个串联系统在某时刻失效时,系统中恰好有n-1个元件没有失效,那么这些未失效的元件可用于寿命测试或者运用到其它系统中去。本文基于这些未失效的元件,引入了条件间隔和标准化条件间隔的概念。首先,对于具有n个独立同分布元件构成的串联系统在某时刻失效时的条件间隔,得到了元件寿命为任意分布时条件间隔的生存函数和它们的联合分布函数,并对不同的间隔之间建立了一些随机比较。当元件寿命为指数分布时,研究得到了条件间隔的一些随机统计性质。其次,对于具有四个独立指数分布元件构成的串联系统在某时刻失效时的条件间隔,通过得到条件间隔的生存函数及其联合生存分布,并依据舒尔凸的相关特性探究出了第一个条件间隔的生存函数关于失效率是舒尔凸的,接着研究得到条件间隔的期望和方差,进一步探究出第二个条件间隔在普通随机序意义下小于等于第三个条件间隔。
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