分数阶卡尔曼滤波器是一种包含输入信号和输出信号的有效鲁棒状态观测器,整数阶系统的卡尔曼滤波器的研究成果已十分丰富,但是分数阶系统的卡尔曼滤波器的设计才刚刚起步.因此,无论在理论上还是在技术上,都需要研究分数阶系统的状态估计问题.本文在已有研究成果的基础上,进一步针对含有有色噪声的线性和非线性分数阶系统的状态估计问题进行了研究,主要完成以下几个方面的工作.(1)在过程噪声和测量噪声分别为有色噪声情况下,研究连续时间线性分数阶系统的卡尔曼滤波器设计问题.通过分数阶平均导数的方法,对含有分数阶有色噪声的线性分数阶系统方程进行离散化.构造由状态量和有色噪声量定义的增广向量,建立分数阶系统的增广方程,提出针对含有有色噪声的分数阶系统的卡尔曼滤波算法.另外,为了实现算法的工程应用,我们对状态和输入的历史信息进行有限截断.这种算法提高了状态估计的精度.(2)在过程噪声和测量噪声分别为有色噪声情况下,研究连续时间非线性分数阶系统的扩展卡尔曼滤波器设计问题.通过利用一阶泰勒展开公式来实现非线性系统方程的线性化.然后,基于G-L差分和分数阶平均导数的概念,对含有分数阶有色噪声的非线性分数阶系统进行离散化,并提出了基于G-L差分和分数阶平均导数的分数阶扩展卡尔曼滤波器.通过三个仿真实例表明,采用分数阶平均导数的分数阶扩展卡尔曼滤波器对有色过程或测量噪声具有更好的滤波效果.(3)在含有未知参数且过程噪声和测量噪声分别为有色噪声情况下,研究连续时间非线性分数阶系统的自适应扩展卡尔曼滤波器设计问题.通过G-L差分方法,对连续时间分数阶系统方程进行离散化,并利用一阶泰勒展式对非线性系统线性化.通过构造由状态量,未知参数和有色噪声的增广向量以及建立其相关的增广方程来对系统中存在的未知参数和有色噪声进行处理,并提出自适应分数阶扩展卡尔曼滤波算法.仿真实例验证了基于G-L差分的滤波算法能有效的进行状态估计和参数估计.