【摘 要】
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导数非线性薛定谔(Derivative Nonlinear Schrodinger, DNLS)方程最早用来描述空间等离子体中非线性Alfven波。此外,外磁场下铁磁介质、反铁磁介质和电介质中的弱非线性电磁
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导数非线性薛定谔(Derivative Nonlinear Schrodinger, DNLS)方程最早用来描述空间等离子体中非线性Alfven波。此外,外磁场下铁磁介质、反铁磁介质和电介质中的弱非线性电磁波运动也遵循DNLS方程。描述单模光纤中业皮秒或飞秒脉冲传输的修正薛定谔(Modified Nonlinear Schrodinger,MNLS)方程与DNLS方程有相似性。在光纤传输问题上,当孤子的宽度为皮秒级时,非线性薛定谔方程(NLS方程)可以很好的描述它在光纤中的传输。而当脉冲窄到飞秒量级时,非线性色散效应对飞秒孤子脉冲而言是至关重要的。若要考虑其它效应如高阶非线性效应、高阶色散、拉曼效应等,就应采用MNLS方程,又因DNLS方程与MNLS方程在类规范变换下等价且相对简单,本论文将通过DNLS方程来探讨飞秒孤子的传播特性。本论文首先简要介绍了孤子的概念及对孤子研究的发展历程,其次引入DNLS方程,并解释研究方程的可行性与有效性,然后介绍孤子微扰理论,最后利用孤子微扰理论研究分别在三阶、五阶非线性效应、光纤损耗等微扰下DNLS方程孤子的绝热参数演化。利用MATLAB软件绘制出孤子的传输图像,分析DNLS光孤子在通信网络方面的应用前景。
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