三角形有限元网格模型简化

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有限单元法是一种有效的数值分析方法,是计算机辅助工程(CAE)的重要组成部分。随着工程问题复杂度的逐渐增加,CAD/CAE建模方法也在不断地发展。逆向工程是近几年发展起来的一种快速有效的建模方法,但其产生的网格数目巨大,质量较差,不能直接用于有限元计算。这就需要对海量劣质单元构成网格模型进行简化。简化目标是减少单元的数目并提高网格的质量,生成能够反映模型几何特征和力学特征的有限元网格模型,求得在较短的有限元计算时间内得到较高精度的解。目前存在多种网格简化算法,其目标一般是在尽可能保持模型逼真度的条件下,最大限度地减少原始模型的三角形面片数目。对于有限元网格来说,保持模型逼真度只是有限元网格要求之一。良好的单元形状、网格的自适应与平稳的过渡性等也是有限元网格简化过程中必须考虑的部分。本文对比和分析了现有的几种网格简化算法,并提出一种适合有限元网格要求的基于边折叠网格简化算法。针对有限元网格合法性、相容性、逼近精确、单元质量、单元尺寸过渡等多方面要求,给出了一体化解决方案,使得简化后的网格能够满足有限元计算的需要。首先提取输入网格的特征部分并建立边折叠规则来保持这些特征;其次,在简化过程中以产生高质量网格为目标,配合网格合法性检查与冻结区域方法保证新生成单元的高质量与合法性;简化完毕后,对狭长的网格单元进行局部加密与拓扑优化,使单元尺寸平稳过渡;最后,将简化后网格顶点映射到原始网格上以提高网格的逼近精度。在提出上述方法的基础上,作者用C++语言编制了相应程序并进行了实例检验。实验结果表明,本文算法简化后的网格质量好,模型特征保持良好,能够满足工程计算需要。
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