本文以某发动机工作时产生的振动使得与发动机相连的管路系统发生泄漏而产生的故障为背景,主要讨论随机过程激励下结构的动力反应、动力可靠度计算和结构动力优化设计等三个方面的问题。结构动力可靠性的理论基础是随机振动理论,但由于荷载的不确定性使得结构随机振动微分方程的建立和求解变得十分复杂,本文从结构随机振动的基本理论出发,考虑到线性情况下,随机常微分方程的均方解与其对应的确定性微分方程的确定解有相同的形式,利用虚拟激励法,用已知的加速度谱密度构造虚拟激励,将平稳随机振动的计算转化为稳态简谐响应计算,从频域角度推得结构的随机反应计算公式。随后利用Rice公式求得正态随机反应的界限超越率,假设反应过程与给定界限的交叉次数服从Poisson过程,给出Poisson假设下的结构动力可靠度计算式,假设材料疲劳寿命满足对数正态分布,利用Basquin方程给出结构累积损伤和疲劳寿命计算公式,从而实现结构在首次超越和疲劳破坏两类准则下的动力可靠性计算。然后以基于Poisson假设的首超破坏理论为基础,将可靠度要求引入约束条件,给出基于动力可靠度的结构尺寸优化设计数学模型,从而实现对结构的动力优化设计。本文所做的理论分析具有一定的实际意义。作为算例,本文以某发动机中的一输送管路为研究对象,将发动机振动产生的加速度看作是管路的支座激励,通过虚拟激励法求得结构的随机动力反应,然后利用动力可靠性理论求得结构的动力可靠度,并在此基础上进行动力优化设计,从而提高了结构可靠性。作为对比,本文用有限元软件对结构进行了随机反应分析和随机疲劳计算,从计算结果可以看出本文方法简单有效,且偏于保守。