随着网络以及分布式计算的飞速发展,多方协同计算的计算方式越来越引起人们的极大兴趣。而合作计算过程中对数据隐私的保护也是不得不考虑的问题,安全多方计算由此而来。安全多方计算主要研究参与方在保持自己的输入隐私的情况下如何共同完成某个计算任务,使得各方除了得到计算的结果以外不会泄露自己的隐私数据信息。安全多方计算问题由图灵奖得主姚期智于上世纪八十年代首先提出,并很快受到世界研究者的关注,现在已经成为密码学理论的一个重要研究方向。一方面它能够提供面向应用的安全协议、安全架构的理论基础。安全多方计算问题是从众多具有保护隐私需求的实际问题中抽象出来的,对这些问题的研究以及由此得到的一些结论对于具体的密码学问题都有着指导意义。另一方面,安全多方计算有着很强的应用背景。目前,安全多方计算应已经被应用于如数据挖掘、数据库查询、科学计算、几何或者集合关系判断、统计分析等许多计算领域内的问题。因此,对安全多方计算的研究是具有理论和应用价值的。现在已经有不少安全多方计算的研究成果,但是在多方计算相关的领域还有许多值得研究的内容。在基础理论研究方面,需要研究一些更实用的理论模型。在基础协议方面,需要设计更多高效的基础协议作为基本模块来构造安全多方计算协议。另外,还需要设计更多简单而高效实用的安全多方计算协议来满足越来越多的实际应用问题。本文主要研究了众多安全多方计算问题中的三个问题,即保护私有信息的数据比较问题,保护私有信息的计算几何问题和保护私有信息的查询题。主要工作和成果主要体现在下面几个方而：1.保护私有信息的数据比较问题研究。保护私有信息的数据比较协议既是对应用问题的抽象,也是解决安全多方计算问题的基本工具。本文提出一个社会主义百万富翁问题的扩展问题一向量相等性判定问题,并提出了四个解决方案。主要包括下面几个方面内容：首先利用社会主义百万富翁协议设计一个向量相等性判定协议；然后提出一个相对安全和高效的向量相等性判定协议,可以用于整数范围内的向量比较；最后,设计了两个实数范围内的保护私有信息的向量相等性判定协议。同时,对提出的这些协议进行了分析。另外,本文还提出一个实数范围内的保护私有信息的高效的数据比较协议,并进行了比较和分析。2.保护私有信息的计算几何问题研究。总结概括出目前采用的三个研究框架,以及将目前研究的安全多方计算问题归纳为四个方面的问题一保护私有信息的图形包含问题,保护私有信息的图形相交问题,保护私有图形的点集的距离计算问题和保护私有信息的凸包计算问题。对每个问题介绍了相应的协议,并对介绍的协议给出了应用场景描述。引入时间概念,提出一个动态的安全多方计算问题—动点距离判定问题,并给出了具体解决方法—保护私有信息的直线上动点距离判定协议以及安全性分析,然后将该协议推广到n维空间,最后给出了解决动点距离判定问题的一个一般性的解决方案。3.保护私有信息的查询问题研究。应用分布式ElGamal加密体制和Mix-Match协议,提出了一个保护私有信息的查询协议,使得用户能在保护隐私的情况下从数据库中查询需要的信息,同时数据库也不会泄露其他的信息,并且给出了安全性证明。然后针对大数据量查询的情况,引入代理服务器,改进了提出的保护私有信息查询协议,提出一个更高效的解决方案。