本文设计和实现了不可压粘弹流的求解器,不可压粘弹流由Navier-Stokes方程和使用Johnson-Segaiman模型的本构方程组成,我们使用投影法求解其中的Navier-Stokes方程,并使用沿流线的一阶后差分(first order backward along the streamline)求解其中的本构方程。投影法最初由A. J. Chorin[1]和Temam在二十世纪六十年代各自独立发现。这种方法基于Helmholtz-Hodge分解定理,从而通过将解耦后的NS方程分成几步计算,就可以得到速度和压力值,免去了在各部直接的反复迭代过程,因而大大提高了计算效率。在过去的二十多年中,投影法特有的优势吸引了很多相关学者,得到了更加广泛的应用。 本文分为四部分,第一部分对不可压粘弹的Navier-Stokes方程和本构方程做了介绍,并对投影法做了一个简单的综述。第二部分详细说明了使用交错网格(Staggered Grid)求解方程的数值格式,包括输运方程的投影法求解的步骤以及本构方程的计算方法。第三部分通过网格加密(Mesh Refinement)说明了本文算法在空间上的二阶精度,以及在时间上的一阶精度1,此外还给出了剪切流(Shear Flow)和震荡剪切流(Oscillatory Shear Flow)的计算模拟。第四部分是求解器的实现,包括求解器的接口,已经实现的功能和将来的改进方向。在附录里面附有求解器的主要子程序的代码。