均匀化理论是分析具有周期重复微结构的复合材料变形、应力、材料性质、热传导等物理问题的有力手段。多孔结构的松质骨的理想形态可视为具有周期重复微结构的生物材料，可以近似表示为某种基础胞元模型在空间中的重复叠加；日常活动中的周期载荷会使松质骨遭受疲劳损伤，也就是在骨小梁上产生裂纹，为了了解承受周期载荷的松质骨的损伤程度，可以利用均匀化理论研究松质骨的弹性模量随损伤程度的变化规律。本文结合有限元方法，首次利用均匀化理论对松质骨中的微裂纹对其刚度的影响进行了系统地分析。第一，综合国际上最新关于松质骨中微裂纹与扩散损伤形态与分布规律和对松质骨力学性能的影响的研究报道。归纳总结为：活体中松质骨的微裂纹与扩散损伤特征为：微裂纹有两种模式：线形（linear）与交叉影线形（cross—hatched）。而近表面裂纹多为一组相互平行的多个裂纹，它们位于垂直方向的小梁骨上并平行于小梁骨表面；而交叉影线形微裂纹数量很少，主要位于垂直方向的小梁骨上；扩散损伤多出现骨表面小梁袋处，内部出现较少。在对离体试验中松质骨中裂纹形态与分布及对松质骨力学性能的影响可以得出，在股骨弹性模量下降15％之前，没有显著的积累损伤出现；裂纹的积累通过减少骨的弹性模量而影响骨的机械性能。当新的裂纹产生或超微裂纹变得可见时，先前存在的表面裂纹更易增加和扩展。活体中微裂纹与离体试验产生的微裂纹是相似的。随着损伤面积的增加，小梁骨弹性模量先急剧减小，后逐渐趋于稳定。第二，根据所得到的松质骨中微裂纹与扩散损伤形态与分布规律的数据。计算骨小梁中两种常见的微裂纹即线形和交叉影线形微裂纹对松质骨宏观弹性模量的影响。对于低密度松质骨主要采用杆－杆结构作为其胞元模型，对于高密度松质骨主要采用带孔板的框架结构作为其基础胞元模型。固体部分骨质设为各向同性的，弹性模量取为5Gpa，泊松比为0.3；利用基于均匀化理论特别编制的有限元程序计算损伤后的松质骨的弹性模量。结果表明，受损骨小梁主应力方向上的弹性模量随裂纹的厚度的增加呈小于线性减少的趋势，与裂纹宽度的增加呈大于线性减少的趋势，这说明裂纹的横向裂开较裂纹的深部扩展对松质骨刚度的影响要大；微裂纹<WP=65>为线形形式时，松质骨刚度随松质骨骨量丢失率的增加呈高于线形增加趋势，微裂纹为交叉影线形式时，其刚度随松质骨骨量丢失率的增加呈低于线性增加趋势；线形微裂纹对松质骨刚度的影响要远远大于交叉影线形微裂纹的影响，这些结论对于定量研究松质骨受损后的机械性能变化规律、骨的外部损伤的预防以及骨修复理论都有重要意义。第三，从理论上研究松质骨的刚度随微裂纹扩展的变化情况，将描述低密度松质骨的杆-杆结构作为松质骨的基础胞元。受损伤骨小梁上的裂纹分为横向扩展和纵向扩展两种情形，用裂纹长度的增加表示裂纹的逐步扩展，用裂纹的线密度ρ描述骨小梁上裂纹的数量分布，分析骨小梁中微裂纹的密度、扩展程度和扩展方向对松质骨刚度的影响。结果表明：横向扩展时微裂纹长度对于其垂直方向的松质骨弹性模量有显著影响，而对另外两个与裂纹平行方向的弹性模量影响很小，当裂纹的密度ρ固定时，与裂纹垂直方向的弹性模量随裂纹的长度增加以略大于线性速率递减；当ρ=1/t时，L＝3/9开始 E3下降大于15％，L＝5/9开始E3下降大于30％；ρ=4/t时，L分别取2/9和4/9时E3下降大于15％和30％。但横向裂纹密度对刚度影响不大。微裂纹为纵向时微裂纹长度对于其任意方向的松质骨弹性模量都有影响，但也主要影响受损骨小梁主应力方向（方向），的刚度，当裂纹的密度ρ固定时，方向的弹性模量随裂纹的长度增加以略小于线性速率递减，ρ=1/t时E3下降不超过15％，ρ=2/t时，L＝6/9开始E3下降大于15％；ρ=4/t时,L＝3/9开始 E3下降大于15％，L＝6/9开始E3下降大于30％；纵向裂纹密度对松质骨刚度影响显著，密度增加与方向弹性模量的减少近似为线性关系。方向的弹性模量减少量横向裂纹扩展都明显比纵向裂纹要大。说明在松质骨杆—杆结构中，在与主应力的方向垂直的裂纹扩展会引起该松质骨的强度明显下降，直至引起骨小梁的断裂，胞元结构破坏；若裂纹与主要承受应力方向平行，对松质骨强度影响相对较小，承受疲劳载荷的时间也相对较长。但主应力方向的弹性模量对与其垂直方向裂纹密度不敏感；与其平行方向裂纹密度较敏感；因此可以看出，裂纹的排列方式对松质骨结构的抗疲劳能力有显著影响。最后，对今后进一步应用均匀化理论分析松质骨的机械性质提出了设想；如应对松质骨的全部胞元模型进行更加细致、全面的分析，采用更接近实际情况服从随机分布规律的裂纹；将均匀化理论与骨的自优化理论相结合，研究在损伤状态下的松质骨自我修复机制。对均匀化方法的实际应<WP=66>用及骨疾病预防及治疗中的价值进行了展望，如将均匀化理论应用到骨质疏松及骨关节炎的研究中，研究病理状态下松质骨的刚度变化及机械性能失效规律，提出合理的预防和治疗方法。