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地图计数理论与图的嵌入理论,拓扑图论,组合数学,分析数学,代数学,拓扑学,函数以及泛函方程,概率论等学科有紧密的联系,是近几十年发展比较活跃的一门学科,对它的研究有很大的理论意义和实际意义.对地图计数的研究仍是一项长期而艰巨的任务.该论文中,侧重于研究低亏格曲面计算,梵和方程等几方面的工作.