本文主要研究基于DC(difference of convex functions)分解的带有箱约束的非凸二次规划的混合算法和DCA(d.c. optimization algorithms)算法在线性互补问题中的应用.基于对非凸二次规划目标函数的DC分解,利用线性化技术把原目标函数松弛,得到原问题的一个下界,再利用全局椭球算法获得原问题的一个上界,由分支定界算法求解一系列子问题而得到最优值.在 DCA算法的应用中,把线性互补问题转化为四种模型类型的非凸优化问题,最后,应用DCA算法求解转化后的非凸优化问题.　　全文共分五章:　　第一章为绪论部分.首先,介绍了DC规划和DCA算法的一些基本知识,为后面章节做准备.然后,对DC规划的发展及DCA算法的一些应用的研究现状作了简要概述.最后,对本文的主要研究工作和论文的框架进行了基本介绍.　　第二章选取一类基于箱约束非凸二次规划作为研究对象,运用DC分解策略,通过构造原目标函数合适的线性下界,探讨了这类问题DCA与分支定界方法相结合的算法.本章在构造线性下界时,给出了两种策略,并给出了收敛性证明.　　第三章给出了线性互补问题的简介,通过把线性互补问题转化为非凸优化问题,构造四种优化模型,应用DCA算法分别求解,并证明了算法的收敛性.　　第四章基于前两章的理论研究,针对所研究的问题分别做了相关的数值实验,实验结果显示算法与相关策略的有效性.在每一个实验后,均作了相关的实验分析,并对各算法的优劣进行相应的比较分析.　　第五章主要对全文的工作作了总结,并指明了需要进一步深入研究的内容,留待以后继续探讨.