【摘 要】
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本篇论文把群论知识引入魔方,从群论的角度来研究魔方旋转。前三章整理了关于三阶魔方群的一些知识。介绍了魔方旋转的基本概念,通过群论的工具得到魔方很多性质,并给出了魔
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本篇论文把群论知识引入魔方,从群论的角度来研究魔方旋转。前三章整理了关于三阶魔方群的一些知识。介绍了魔方旋转的基本概念,通过群论的工具得到魔方很多性质,并给出了魔方群元素的充分必要条件,在此之上用一种较简单的方法得出了魔方群G的结构。并通过群的结构来研究旋转的特点。其次研究了G的两个特殊子群,证明了相邻二面群同构于射影群PGL(2,5),以及十字群中包含的射影线性群PSL(2,7),从而得出它在角块位置上的作用是2-传递。第四章将对魔方的研究推广到n阶,给出了广义魔方群的概念,作为本文的重点得出n阶魔方群的结构。
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