基于局部加权学习的非线性系统自适应控制研究

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随着科学技术不断的迭代与更新,当今社会生活和工业领域存在的系统日趋复杂,如交通系统、冶金系统、电力系统等,这些复杂系统往往具有高度的非线性,且难以建立准确的数学模型。因此,如何去克服系统未知动态带来的问题,实现对非线性系统的控制成为广大科研工作者关注的焦点。近年来,多种基于神经网络的非线性系统智能控制方案被提出,其中局部加权学习神经网络算法由于其对系统未知非线性良好的辨识性能和灵活性,受到众多学者的青睐。虽然在局部加权学习神经网络这一研究方向上已经存在许多研究成果,但仍有一些理论方面的基础性问题未能解决,包括:1、现有的局部加权学习神经网络研究成果大多仅适用于一阶系统和9)阶链式系统;2、无法确定局部加权学习神经网络的逼近集。本文将针对上述问题,结合局部加权学习、神经网络、自适应控制和障碍函数等技术与理论,对未知严格反馈非线性系统的跟踪控制问题展开研究。主要的工作内容如下所示:(1)针对一类9)阶未知严格反馈非线性系统,解决基于局部加权学习神经网络的自适应跟踪控制问题。首先,通过设计一种新的加权函数,解决局部加权学习神经网络难以适用于9)阶未知严格反馈非线性系统的问题。然后通过利用局部加权学习神经网络,在无需任何的系统先验知识的条件下,对系统未知非线性进行辨识。从而使得系统输出能够跟踪期望参考轨迹,并且所设计的局部加权学习神经网络控制器能确保所有的闭环信号均有界。最后,通过进行实例仿真以验证控制算法的有效性。(2)针对一类未知严格反馈非线性系统,探究具有预定逼近集的局部加权学习神经网络自适应跟踪控制问题。首先,选择双二次核函数作为局部加权学习神经网络的加权函数,通过应用障碍函数和微分方程定性理论,预设局部加权学习神经网络的逼近集,确保局部加权学习神经网络辨识系统非线性的有效性。再应用信号置换技术解决第一点研究内容中所设计的加权函数随着阶数的增加其性能难以满足实际需求的缺点。所提出的局部加权学习神经网络控制器可以使得闭环系统的所有信号均有界。最后,通过一个数值仿真展示所设计的控制算法的可行性,并且将局部加权学习神经网络控制策略与径向基函数神经网络控制策略进行对比,验证局部加权学习神经网络的优越性。(3)针对一类未知严格反馈非线性系统,研究基于自组织逼近的自适应跟踪控制问题。由于局部加权学习神经网络的局部区域覆盖了整个逼近集,同时随着系统阶数的增加,局部加权学习神经网络的输入信号数量将随之大幅增长,导致计算量大大增加,其中众多不必要的计算的存在占用了过多的计算机算力,使得运算时间过长。为了解决这一问题,首先引入神经元自增长策略,设计自组织逼近器,根据需要增加局部模型数量,大幅度减少计算量,避免计算机算力的浪费。再应用障碍函数和微分方程定性定理,在无需任何先验知识的条件下,严格证明了自组织逼近器输入信号在所设计的控制算法的作用下始终保存在的某一逼近集中,且所提出的控制算法能够使得所有闭环信号一致有界。最后,给出仿真实例验证该控制算法的有效性。
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