【摘 要】
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本文利用非线性泛函分析的理论与方法研究了p(x)-Laplace方程在边值条件下解的存在性问题,分别讨论了p(x)为常数,P(x)(x∈Ω(?)RN)情形下的对应问题.本文主要内容分为两部分：
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本文利用非线性泛函分析的理论与方法研究了p(x)-Laplace方程在边值条件下解的存在性问题,分别讨论了p(x)为常数,P(x)(x∈Ω(?)RN)情形下的对应问题.本文主要内容分为两部分：在第2章中,当p(x)为常数p时,我们主要讨论如下的p-Laplace方程解的存在性.其中Ω是RN中的具有光滑边界的有界区域,f(x,t)是Caratheodory函数,且满足一定的结构性条件,本文改进了张继红,张申贵等人在文献[6],[9]的工作.在第3章中,当p(x)是Ω的连续实值函数时,我们讨论了如下的p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性,其中Ω是RN中的有界区域,p(x)为Ω上的Lipschtiz连续实值函数,且p(x)>1,x∈Ω.f(x,t)是连续函数且满足一定的增长条件.本文改进了张启虎等人在文献[17]中的部分工作.
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