【摘 要】
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沙棘木蠹蛾作为一种长期危害国内沙棘林的物种,对国内多地的沙棘林造成了十分严重的生态与经济损失,其危害正呈加剧之势。目前大多数研究集中在沙棘木蠹蛾的形态特征以及行为学特征上,从生物数学的角度来研究其传播动力学行为还是较少。因此,本文将结合沙棘木蠹蛾的生态学特征,构建出尽可能符合实际情况的沙棘木蠹蛾的数学模型进行分析,使得能更好地预测其扩散现象,为防治工作提供有效精准的帮助。首先,本文从沙棘木蠹蛾的生
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沙棘木蠹蛾作为一种长期危害国内沙棘林的物种,对国内多地的沙棘林造成了十分严重的生态与经济损失,其危害正呈加剧之势。目前大多数研究集中在沙棘木蠹蛾的形态特征以及行为学特征上,从生物数学的角度来研究其传播动力学行为还是较少。因此,本文将结合沙棘木蠹蛾的生态学特征,构建出尽可能符合实际情况的沙棘木蠹蛾的数学模型进行分析,使得能更好地预测其扩散现象,为防治工作提供有效精准的帮助。首先,本文从沙棘木蠹蛾的生命周期中提取出几个重要结点,分析每个阶段的种群变化情况。考虑到沙棘木蠹蛾具有明显的年龄结构以及沙棘林的空间分布情况,结合Metz和Diekmann的带有年龄结构的单种群扩散模型和Hutson等人的在有界区域内的非局部扩散模型,本文建立在带状区域内的具有年龄结构的非局部扩散沙棘木蠹蛾成年种群密度模型。其后,本文运用Picard迭代方法给出了线性部分解的通项形式,再结合常数变易法以及压缩映像原理证明模型解的存在唯一性。结合比较原理与单调动力系统理论,验证解半流的单调性,将单调半流的传播速度理论应用于沙棘木蠹蛾模型,得到传播速度的存在性,并给出其表达形式。
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