【摘 要】
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种群动力学研究一直是生物数学研究中的重要课题,学者们建立不同的模型,通过对模型动力学的研究来考察各种因素（如环境容纳量、物种成熟期、种内竞争和种群扩散等）对种群规模的影响。生物的生存环境通常是非均匀的,有学者提出用斑块模型来模拟空间非均匀结构,现有的模型没有考虑幼年扩散。本文建立了一个两斑块上具有幼年和成年扩散的种群模型,将其中一个设为适宜物种出生的好斑块,另一个设为不适宜物种出生的坏斑块,来研究
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种群动力学研究一直是生物数学研究中的重要课题,学者们建立不同的模型,通过对模型动力学的研究来考察各种因素（如环境容纳量、物种成熟期、种内竞争和种群扩散等）对种群规模的影响。生物的生存环境通常是非均匀的,有学者提出用斑块模型来模拟空间非均匀结构,现有的模型没有考虑幼年扩散。本文建立了一个两斑块上具有幼年和成年扩散的种群模型,将其中一个设为适宜物种出生的好斑块,另一个设为不适宜物种出生的坏斑块,来研究种群模型的动力学。本文考虑年龄结构和空间异质的因素,探究种群模型的动力学。首先,阐述了本文研究模型的背景与发展情况;其次,建立两个斑块上一类具阶段结构的单种群模型,证明平衡点的存在性,通过分析特征方程,证明平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性;然后,应用中心流形定理和规范型方法,给出判断Hopf分支方向及分支周期解稳定性的计算公式;最后,利用数学软件针对理论结果进行数值模拟,并讨论未成年扩散对模型动力学的影响。
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