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图的pebbling数问题是近年来图论上有趣的热点问题.它引起了许多学者的极大兴趣.它们的理论成果可广泛应用于物流分配、计算机、通讯网络等相关领域，具有广阔的研宄前景.图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个 pebble如何放置在G的顶点上，总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.一个pebbling移动是从一个顶点上移走2个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.给定图G的一种pebbling,记p为其中的pebble个数，q为被pebble占据的顶点个数.称G满足2-pebbling性质，如果当p和q满足不等式p+ q>2f(G)时，总可以把两个pebble移到任一特定的目标顶点上.Graham猜想指出，对于任意的连通图G和H,图G xH的 pebbling数满足f(G xH)
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