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本文主要研究了三部分内容。第一部分内容是关于集值与模糊集值随机序列加权和的大数定律．首先给出了相互独立的紧一致可积的模糊集值随机变量加权和的弱大数定律成立的充要条件，然后证明了紧一致可积的模糊集值随机变量加权和的强大数定律．所涉及到的收敛是在拓广的强Hausdorff距离d<∞><,H>意义下的收敛，而非以往研究中较弱的距离d<,H>意义下的收敛，并且这里随机变量要求是相互独立，并不要求同分布的条件．我们所做的这部分工作是对Taylor和Inoue在1985年和1997年的文章中关于紧一致可积的集值随机变量加权和的大数定律的结果的推广，并且也是对Adler 1981和1989年的文章，Ahmed 1994年的文章，Colubi 1999年的文章，以及Li和Ogura 2003年的文章的推广．我们在定理的证明过程中巧妙地使用了“化无限为有限”方法和“两边夹”方法。这两种方法主要源自Li和Ogura的2003年的文章。我们又研究了Rademacher p型Banach空间集值随机变量加权和的强大数定律，这里的权比前面研究中的三角阵权更一般。我们首先证明了Banach空间?的紧子集空间K<,k>(?)的Rademacher p型性质，以及集值情形的Kronecker引理，然后得到了集值随机变量加权和在d<,H>距离意义下的强大数定律。在研究了以上两类独立集值或模糊集值随机序列的加权和大数定律的基础上，我们还对没有相互独立条件但按行可交换的模糊集值随机变量序列加权和的大数定律进行了研究。
第二部分是关于集值、模糊集值渐近鞅的研究．由于集值、模糊集值渐近鞅是对通常的实值或Banach值鞅、上鞅、下鞅理论的推广，因此有着广泛的研究意义。我们首先给出了集值拟鞅、渐近鞅及一致渐近鞅的定义，然后讨论了它们之间的相互关系，在此基础上证明了集值渐近鞅的最优抽样定理与拟Riesz分解定理，讨论了集值渐近鞅的选择存在性问题，并给出了集值渐近鞅的选择表示定理。最后给出了模糊集值一致渐近鞅在D<,∞>意义下的收敛定理，以及模糊集值渐近鞅在拓广的Hausdorff距离d<∞><,H>意义下的收敛定理。
第三部分是集值随机过程关于有限变差过程的积分的研究．首先给出了两集合间的Hukuhara差的概念，并对其性质进行了讨论，基于Hukuhara差给出了集值增过程以及集值有限变差过程的概念，进而给出了集值随机变量关于实值有限变差过程的积分定义，并讨论了这种随机积分的性质。最后又将上面的结果推广到模糊集值随机过程情形。这部分积分方面的内容对以后继续研究集值随机积分，以及进一步研究集值随机微分方程，随机微分包含起到了铺垫作用，因此值得深入研究下去．