【摘 要】
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近年来,随着数字通信技术的快速发展,低密度奇偶校验（Low-density parity-check,LDPC）码因其具备比较容易描述和构造、服从严格的理论分析和接近Shannon限的优点受到了国内外研究者们的广泛关注。准循环低密度奇偶校验（Quasi-cyclic LDPC,QC-LDPC）码作为LDPC码的一个重要子类,具有线性高效的编码硬件实现和优异的纠错性能。然而,在高信噪比区域存在着导致
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近年来,随着数字通信技术的快速发展,低密度奇偶校验（Low-density parity-check,LDPC）码因其具备比较容易描述和构造、服从严格的理论分析和接近Shannon限的优点受到了国内外研究者们的广泛关注。准循环低密度奇偶校验（Quasi-cyclic LDPC,QC-LDPC）码作为LDPC码的一个重要子类,具有线性高效的编码硬件实现和优异的纠错性能。然而,在高信噪比区域存在着导致译码失败的错误平层现象。这主要是因为Tanner图中存在一种叫做陷阱集的拓扑结构。因此,在构造大围长QC-LDPC码的同时,需要避免Tanner图中陷阱集的存在。本文主要的研究内容如下:首先,提出了一种基于整数序列的低错误平层Type-I QC-LDPC码的构造方法,可以得到列重为3,围长至少为8的规则Type-I QC-LDPC码。通过理论分析证明了校验矩阵中不含有4环以及6环,并且8环只可能存在于校验矩阵内部的子矩阵之间,进而了消除了对应Tanner图中满足(6≤10,(7≤3的基础陷阱集((6,（7）。此外,如果将整数序列进一步限制为Golomb Ruler,则可以将码的围长提升到10。并且给出了循环置换矩阵（Circulant Permutation Matrix,CPM）大小的取值下界。然后提出了一种基于Golomb Ruler的非规则Type-II QC-LDPC码的构造方法,校验矩阵由循环置换矩阵、全零矩阵（Zero Matrix,ZM）、以及权重为2的循环矩阵（Weight-2 Circulant Matrix,W2-CM）所构成。通过理论分析证明了码的围长为8,并且码长和码率的选择较为灵活。最后提出了一种基于渐进式整数序列的规则Type-II QC-LDPC码的构造方法。根据环长约束条件,可以逐渐确定指数矩阵中每个元素及循环矩阵大小的取值下界。所构造的奇偶校验矩阵中不含有4环,6环以及子矩阵之间的8环,同样消除了Tanner图中的小陷阱集。仿真结果表明,Type-I QC-LDPC码以及两种Type-II QC-LDPC码都具有良好的迭代译码性能,并且不存在明显的错误平层现象。
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