随着科技领域的发展,人类对大规模数据处理的需求越来越高。无论是图象数据,文本数据,语音数据,还是其他类别的数据,计算机通常都是将数据向量化再进行处理。由于此类数据的海量性和高维度性,使得处理起来困难,计算代价高。因此诞生了很多算法用于解决这个问题。流形学习就是一种研究在流形假设下的机器学习问题的方法,它通过学习数据样本的空间结构信息实现对数据的降维处理。本文分别利用流形学习和张量表示改进传统的非负矩阵分解算法和稀疏编码算法。提出我们的新算法和模型,并在真实数据集进行实验验证。非负矩阵分解（NMF）算法是模式识别和机器视觉领域的经典算法之一。研究发现将流形正则化结合到传统的NMF算法中可以显著提高NMF算法的其性能。然而,现存的大多数流形方法没有考虑到流形的外部几何结构信息。我们提出了一个显式地利用数据分布外部几何结构信息的算法,称为基于曲率感知的非负矩阵分解（CANMF）算法。我们分别使用近邻图和各向异性分布过程来模拟数据的内部几何结构信息以及外部几何结构信息。利用外部几何结构信息,不同类别间的权重被压缩,增强算法的鉴别能力。仿真实验结果和真实数据集上的实验结果证明了所提算法的有效性和鉴别能力。稀疏编码（SC）是一种自动提取和选择特征的技术,被广泛应用于无监督学习。但是,传统的稀疏编码方法将输入图像向量化处理时,打破了局部像素邻接性,破坏了空间结构信息。因此我们提出了一个新的二维稀疏编码模型（2DSC）,该模型利用新的框架将灰度图像重新表示为张量线性组合。2DSC利用循环卷积算子,使学习到的字典更加简洁,因为传统的稀疏编码算法学习到的基的平移不变形式被同样地处理。我们将2DSC用于真实图像的处理,演示2DSC在采用大数据块的情况下也能学习到有意义的字典,而这一点是传统稀疏编码所做不到的。