图像增强技术是现代计算机视觉和数字图像处理的基本任务之一,实施这个操作是为了进一步完善人类观测图像的感官能力,更好地对其中涵盖的内容进行分析和处理,增强图像的可读性。Retinex是以科学测试和科学分析为根基的一种图像增强理论,在差异化的光照条件下,模拟人类视觉系统感知亮度和颜色的方式。Retinex理论认为物体对光线的反射能力决定物体的颜色,其本质就是在无光照分量的条件下,得到图像中物体的反射分量,以便于恢复物体原来的面貌。与另外一些传统的图像增强方法对比,基于Retinex理论的图像增强模型和算法使得图像具有增强的边缘,恒定的颜色,较大的动态压缩范围,使图像获得最大的色彩稳定性,不发生变化和扭曲,真实地还原图像中物体的本来面貌。本文重点研究Retinex理论,进一步分析几种基于Retinex理论的经典图像增强方法,从而提出新的图像增强凸优化模型和算法。基于Retinex理论的经典图像增强方法分为随机游走方法、递归方法、基于PDE的方法和基于变分的方法等。其中随机游走方法需要调节大量的参数并且具有很高的计算复杂度;递归方法很难获取在过程中执行的迭代次数;PDE方法在计算中存在大量的偏微分方程和泊松方程,导致误差较大。目前比较流行基于变分的方法,前人提出的基于变分的方法都是将图像变换到对数域内,这种方法的缺点是在变换的过程中容易丢失图像中的细节和一些微小的纹理。为了克服这些缺点,本文在前人研究的基础上,提出了基于Retinex的图像增强凸优化模型和算法。该模型不同于以往的模型,其核心思想是在实数域上改写乘积形式,使得图像中的光照变量和反射变量去耦合。而算法部分则使用ADMM(alternating direction method of multipliers)方法,将有约束的泛函最小化问题转化为无约束的最小化问题。本文通过大量的实验结果对比,验证了提出的图像增强模型更有效,而针对模型提出的算法更高效,能够很好的增强多种自然图像和医学图像,更加真实地恢复图像的色彩、纹理和细节。