【摘 要】
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集值微分方程在自动控制、工程技术、计算机与信息处理等领域都有非常重要的应用.它有趣的特征是在这种新的框架下所得到的结果成为相应的在单值映射下通过Hukuhara导数和积
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集值微分方程在自动控制、工程技术、计算机与信息处理等领域都有非常重要的应用.它有趣的特征是在这种新的框架下所得到的结果成为相应的在单值映射下通过Hukuhara导数和积分构成的集值微分方程降为常向量导数和积分的常微分方程的结果相一致. 稳定性问题是人们研究各种动态系统所面临的最基本的问题之一.自从上世纪俄罗斯著名数学力学家Lyapunov院士首创了运动稳定性的一般理论以来,稳定性理论受到了各国学者的高度重视,并得到了快速的发展.近几年来,稳定性理论成功的应用到神经网络,计算机,航天技术等领域,为稳定性的研究开辟了新的途径. 本文主要利用了Lyapunov函数讨论了集值微分系统解的稳定性问题,并得到了集值微分系统解的几种稳定性的结果.本文主要分为三大部分.第一部分讨论了集值微分系统在比较系统在上拟单调增的条件下的等度稳定,并用实例进行了验证;第二部分,利用向量Lyapunov函数和锥值Lyapunov函数分别讨论了集值微分系统在时标上的两度量实用稳定和严格稳定;第三部分,将Lyapunov稳定这个新的概念引入到集值微分系统,研究了集值微分系统的Lyapunov稳定。
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