离散时间的广义Markov跳变系统是一类具有广泛应用的广义系统,随着计算机技术的不断发展,离散广义Markov跳变系统的控制问题的研究也显尤为重要。该系统的应用体现在实际生活的方方面面,例如在生物系统、经济系统、以及电力系统等。随着对有限时间控制问题研究的不断深入和发展,离散广义Markov跳变系统的有限时间控制也越来越受到广大研究学者们的重视,本文主要研究的就是关于离散广义Markov跳变系统的有限时间控制方面问题。论文通过构造适当的Lyapunov函数,应用各种相关方法,有新的差分不等式、线性矩阵不等式、凸优化等方法,研究了离散广义Markov跳变系统的有限时间控制问题,而且该系统是具有时变时滞和执行器饱和的。论文的主要内容如下:首先,研究了具有执行器饱和的离散广义变时滞Markov跳变系统的鲁棒有限时间控制问题,利用凸的优化方法和线性矩阵不等式的方法,得到了新的能够确保系统有限时间有界以及系统有限时间H?有界的判据。其次,由于H?是耗散的一种特殊情况,在性能分析上进行了推广,研究了基于执行器饱和和时变时滞的离散广义Markov跳变系统的有限时间耗散控制,而且是在转移概率部分已知的情形下进行研究的。同样是构造新的时滞依赖的Lyapunov泛函,通过进行差分计算,得到了新的关于系统有限时间有界和有限时间耗散的新的判据。再次,在控制器的设计上又进行了扩展,研究了基于执行器饱和和时变时滞的离散广义Markov跳变系统的有限时间记忆非脆弱控制。通过构造适当的多Lyapunov函数,得到了系统有限时间有界和有限时间H?的充分条件,并且设计出了相应的记忆非脆弱控制器。最后,基于观测器的设计,探讨了离散广义Markov跳变系统的基于观测器的有限时间控制问题。利用新的Lyapunov函数和差分不等式得到了系统有限时间H?有界的充分条件,并且计算出了相应观测器和状态反馈控制器。