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为了满足数据中心和超级计算机不断增长的带宽需求,多种复用技术被提出,如波分复用(WDM)、偏振复用(PDM)、模分复用(MDM)技术等,它们极大地扩充了片上光通信系统的传输容量。同时,复用技术的革新需要配套的集成光路(PIC)的发展,其中硅基PIC具有高折射率差与CMOS工艺兼容等优点,尤其受到重视。另外,模分复用技术已成为当前研究热点,而模阶数转换器(MOC)是其中的核心器件。本文旨在提出并设计硅基紧凑式模阶数转换器,分析其性能并给出关键参数的制作容差,可望应用于硅基片上模分复用传输系统。论文首先从光通信传输容量的需求与光子集成技术的发展出发,简单介绍了光通信技术与集成工艺的发展以及面临的挑战;详细介绍了 MOC在国内外的发展现状,从原理角度对其进行了归类与讨论。接着,从麦克斯韦方程组出发,介绍了两种常用的理论数值分析方法:频域有限差分法(FDFD)与时域有限差分法(FDTD)。详细介绍FDFD法分析波导截面模式的原理及FDTD法分析光子器件光波传输特性的原理。采用FDFD方法,详细分析了槽波导的模式特性,发现槽波导可以将光场强烈限制在低折射率槽区,利用这一特性可以研制各类新颖的光子学器件。然后,采用不同的槽波导结构,分别提出了一种基于TE偏振态的干涉型MOC及一种基于TM偏振态的相位调制型MOC。分析结果表明,在1.55μm波长范围内,两种MOC分别基于不同的偏振态实现了基模转换为一阶模之功能,转换效率分别为83.5%与67.4%。另外,讨论了 Y分支波导夹角以及单波导间折角带来的插入损耗;基于自成像原理,提出了一种基于TM偏振态的多模干涉(MMI)型MOC,实现quasi-TM从基模转换为一阶模的功能,经过参数优化,转换效率为92.3%。详细分析了多模波导中的自成像效应,介绍了设计整个MOC的过程并给出相关的结构参数,通过3D-FDTD法,给出相关结构参数与插入损耗与输出端口串扰的关系曲线图,并讨论了最优值与制作容差;另外,进一步提出了一种多槽波导的MMI型MOC,实现了基于TM偏振态的基模转换为一阶模的功能,转换效率达到91%。详细分析了多槽波导的模式特性,给出了槽区受限因子与功率密度与槽厚度的关系,给出了槽厚度与插入损耗、串扰之间的关系曲线,并给出了输入/输出端口的光模场。最后,给出了全文总结及展望。