多智能体系统是复杂网络控制系统的分支之一,有着非常广泛的应用。它的研究已经成为国际上众多领域的重要课题。多智能体系统研究进展受到控制科学、数学、信息学、物理学、社会科学等很多学科的专家学者的密切关注。经过几十年的发展,多智能体系统理论已有相当多的基础,但尚未形成完整的理论体系。现阶段,多智能体系统的理论研究成果层出不穷。作为多智能体系统理论基础的一阶线性多智能体系统,由于受微分方程组复杂性限制,其理论体系还有待于夯实。本文主要研究了一阶线性多智能体系统的一致性、它的应用以及网络通信拓扑最优设计等问题。具体分为通信拓扑连续时变一阶线性多智能体系统具有一致性的条件;无向固定连通通信拓扑一阶线性多智能体系统受到外界F预仍能保持一致性的条件;有向固定连通拓扑一阶线性多智能体系统受到外界干扰的一致性问题以及一阶线性多智能体系统保证一致性或分组一致性的条件下最优通信拓扑的设计。为了拓广一阶线性多智能体系统的应用:提出了干预控制器,指数控制器,通信能量以及控制能量等概念。取得了如下成果。1.研究了分段连续(包含连续)时变通信拓扑的一阶线性多智能体系统的一致性。得到了在网络通信拓扑的拉普拉斯矩阵有极限情况下系统具有一致性的条件。按照网络通信拓扑是无向时变和有向时变两种情形,分别研究了多智能体系统具备一致性的充分条件,并给出了无向时变拓扑下的一致收敛的平衡状态。这些结论,使得许多切换通讯拓扑下一阶多智能体系统一致性方面的结论成为本文特例。2.研究了无向连通的多智能体系统受到外界干预或干扰时,系统仍能保持一致性的条件。得到了无向通信受干预一阶线性多智能体系统具有一致性的充分条件,并得到了系统的平衡状态。另外,还设计了干预控制器,引导系统中所有智能体向任意指定地点聚集。并以此为依据,设计了多智能体系统一致追踪移动目标的一致追踪算法,促使系统中所有智能体向位置随时变化的移动目标聚集。3.研究了有向连通的多智能体系统受到干预时,系统仍保持稳定性和一致性的充分条件,并依据系统拉普拉斯矩阵属于零特征值的左特征向量和干预的可无穷累积性,得到了系统的平衡状态。通过利用指数函数快速递减且可积的特性,设计了指数控制器,控制整个系统所有智能体能向指定位置聚集。4.研究了一阶线性多智能体系统中所有个体状态具有一致性与系统的拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量之间的关系。得到了多智能体系统一致性或分组一致性由通信拓扑拉普拉斯矩阵属于零特征值的特征向量所确定。提出了系统在线性协议控制下,为达到一致性或分组一致性,通信拓扑的设计方法。给出了一阶线性多智能体系统的通信能量和控制能量的概念,并针对系统的标准正交基给定情形下,为达到总能量最省,通信拓扑的最优设计算法。本文主要采用图论、控制理论、矩阵理论以及微分方程等理论进行研究。仿真实验说明了本文结论的正确性。