自美国心理学家弗拉维尔(Flavell)提出了元认知的概念后,在世界范围内掀起了研究学生学习元认知的热潮,如何发展学生的元认知能力使学生学会学习成为众多学者关注的问题。数学学习要求学生要结合使用概括思维、抽象思维和逻辑思维,这就要求学生具备较强的数学元认知能力,才能有效监控自己在学习数学过程中的思维进程,在数学学习过程中克服各种学习障碍,顺利把所学的新知识纳入自己原有的认知结构中。数学元认知是主体对数学认知的认知,是主体对自身数学认知活动的计划、体验、监控和调节,包括数学元认知知识、数学元认知体验和数学元认知监控三种成分。它从属于一般元认知系统,又具有数学的概括性、抽象性和逻辑性等特性。特别是在数学元认知知识这一成分中,包括了数学思想方法、数学学习策略等的数学知识体系,学生必须在很好地掌握和运用这些数学知识的基础上才能更好进行数学元认知体验和监控,同时又在数学元认知的控制下更有效的进行数学学习。数学学习又以数学理解为基础,只有真正理解甚至深入理解了所学数学知识、数学思想方法等,才能正确运用所学过的数学知识进行更进一步的数学学习。数学理解就是数学学习主体针对特定的概念意境,通过新旧知识之间的相互作用,在心理上组织起适当的概念结构,并使其成为个人内部知识网络或结构(即认知结构)的一部分。在我国的新课程改革中,以“以人为本,关注学生的全面发展”为理念,要求学校教育不仅只是传授学生知识,更要培养学生学会学习,从而达到终身学习的目标。而在新数学课程标准中,提高学生的数学理解水平更是渗透在课程目标中被提出。已有研究就如何发展学生的数学元认知能力和如何提高学生的数学理解水平提出了积极的建议,并证明了开发学生的数学元认知能力可以促进数学理解水平的提高。本研究关注的是高中生的数学理解和数学元认知现状,学生的数学理解水平高低是否会影响其数学元认知能力的发展,从哪些方面产生的影响较大,并试图探寻如何有效利用这种影响来培养学生的学习能力,提高学生的数学学习成绩。在研究目的的指导下,本文使用自行编制的数学理解水平测试卷和数学元认知情况调查问卷对高中生进行了数学理解和数学元认知的调查研究,并从调查样本中抽取三个处于不同理解水平的个案进行数学学习过程的观察研究和访谈。其中,本文将数学理解分为四个层次,由浅层次至深层次分别是经验性理解、形式化理解、关系型理解和观念性理解。通过调查数据分析和个案研究发现,现阶段高中生的数学理解水平较低,大部分处于形式化理解层次,数学元认知水平也不是非常理想,主要是元认知监控水平较低。数学理解水平对数学元认知水平有显著影响,主要是由于数学元认知所具有的数学的特性,使学生的数学元认知监控能力受到其数学理解水平的约束。在教学中可以通过提高学生的数学理解水平,促进学生对数学思想方法等的理解和对数学知识的深入理解,完善学生的数学认知结构,从而发展学生的数学元认知能力。研究进一步发现,学生的数学理解水平和数学元认知水平相互促进并共同作用于学生的数学学习,为了提高学生的数学学习成绩,数学教师在数学教学中要同时关注学生的数学理解情况和数学元认知能力的发展,利用两者相互影响的关系来促进学生的数学学习。