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本文研究了有限差分法应用于双原子分子振动和振动．转动能级以及Frank-Condon因子的量子力学计算的方法。我们采用了Morse势为模型势，用有限差分法计算出了双原子分子<7>Li<,2>的纯振动和振动．转动能量本征值和波函数以及Frank-Condon因子。
在此基础上，对HF分子的振动能级进行了数值计算并且通过拟合得到了HF分子的光谱项，我们还选取了不同的势函数计算了一些双原子分子的离解能同时与其它近似方法以及实验结果进行了详细的比较，结果表明将有限差分法应用于双原子分子振动和振动．转动能级的量子力学计算是方便可行的，计算结果令人满意，表明有限差分法是非常有效的，并且具有优越性。