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八年级学生的几何素养是指他们面对具有一定实际情境的几何问题时,运用几何知识与技能提出问题解决策略的能力,以及在这个过程中所表现出的几何思维水平。简言之,几何素养就是“解决在现实生活中与几何相关的问题的能力”。
本研究在国际学生评价的背景下,参照PISA(国际学生评价项目)中数学素养的评价模式,对当前我国初中生的几何素养进行测量和评价。主要的研究涉及三个方面:
第一、尝试构建几何素养的评价框架基于文献分析,本研究旨在从三个维度,即几何内容、能力层次以及情境,去尝试构建几何素养的评价框架。此外还有学生的几何理解以及几何价值观,由于本研究主要进行实证研究,所以在进行几何素养的量化处理时,没有考虑学生的主观因素;
第二、编制几何素养测试题,进行评价分析本研究把几何素养划分为六个水平,通过已构建的几何素养评价框架,编制几何素养测试题,对593名八年级学生进行测试,测试结果主要如下:
1.八年级学生的几何素养水平主要集中在水平3和水平4,具体表现为能够理解较为复杂的数学情境,能够选择和应用简单的问题解决策略解决具体的问题,能对不同信息源的表征进行解释和应用,具备了一定的推理能力,能对结果进行合理地解释;
2.当题目内容涉及到“图形与证明”时,对于八年级学生来说比较难,学生的在这方面的能力水平差异比较大;
3.男生和女生的几何素养没有显著差异,但是他们的数学学业成绩存在显著差异;
4.本研究所测得的几何素养与数学学业成绩呈显著相关;
第三、对实际教学与评价的建议基于研究的结果,对实际教学提出两点建议:
1.改进评价模式以消除性别差异;
2.在数学教学中,要密切联系实际。教师在教学中要注重培养学生解决实际问题的能力,使学生能够用数学的思维,数学的眼光来看待现实世界。