荒漠化是干旱半干旱等地区由人类行为或自然因素影响造成的土地生产力下降甚至消失,进而导致植被退化出现大量裸露土地的现象.如今荒漠化不只是一个生态环境问题,更是严重的经济-社会问题.尽管近年来世界范围内荒漠化已经受到广泛关注,但仍然存在许多问题需要研究.因此,对荒漠化的研究与控制显得尤为重要.本文主要以植被-水系统为研究对象,分析植被-水系统模型的长时间以及有限时间动力学行为,并研究系统控制的最优策略.本文的具体内容如下:第一章,介绍荒漠化问题的研究背景,国内外研究现状以及主要研究内容.第二章,考虑地表水转化为土壤水存在时滞现象,建立一个具有混合时滞的交叉扩散植被-水系统模型.利用Routh-Hurwitz稳定性判据分析该系统在无时滞情况下正平衡点的局部渐近稳定性.此外,为探索时滞对系统稳定性的影响,以时滞τ为分支参数研究系统出现Hopf分支的条件.理论结果表明,存在阈值τ0,当时滞小于该阈值时系统稳定,反之不稳定,当时滞等于阈值时出现Hopf分支.此外,通过数值模拟说明时滞对系统稳定性的影响.第三章,考虑自然界中突发高强度随机扰动（火山爆发、地震等）、人类行为（植树、灌溉等）以及渗透时滞对生态系统的影响,建立一个具有Levy噪声、脉冲和时变时滞的植被-水系统模型.关于动力学的分析,本节探究该系统模型的有限时间稳定性（不同于长时间的动力学行为）.作为理论结果得到一组平行的充分条件.条件反映了时滞、扩散、脉冲等因素对有限时间稳定性的影响.数值模拟给出相应参数对系统模型有限时间稳定性的作用.此外,考虑植树等控制措施,通过极小值原理分析植被-水控制系统模型的最优控制策略问题.第四章,给出本文内容的总结以及未来研究展望.