本文研究了带马尔可夫转换的随机微分延迟方程(SDDEwMS)的比较定理,带马尔可夫转换的随机微分方程(SDEwMS)是混合系统中一个很重要的类型．在生态系统，工程学以及其他领域中，许多系统都显示出离散动力特性；比如，部件失效或维修，更换子系统的相互关联等等．当和连续动力系统相偶合时，这些离散现象就构成了所谓的混合系统．本文所特别关注的是离散行为是由连续时间马尔可夫链驱动的混合系统．这些系统常用来模拟一些工程和其他领域类的系统． 论文组织和具体安排如下： 第一章主要介绍了一种新型的方程一倒向随机微分超前方程(简记为超前BSDE)．这种方程与随机微分延迟方程(简记为SDDE，参见Kolmanovskii，Myshkis[30]和Mao[36，37])之间存在完美的对偶． 第二章研究推广的超前BSDB,本文给出了推广的超前BSDE适应解的存在唯一性定理，解对参数的连续依赖性，比较定理和单调收敛定理.还研究了推广的超前BSDE的一个例子，它与SDDE之间存在对偶关系并将该对偶应用于随机控制向题. 第三章给出了一维SDDEwMS的比较定理及它的一个应用。且证明该比较定理的方法与第一章一维超前BSDE比较定理的证明方法类似.