【摘 要】
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该文构造了阶p≥4的三级四参数Runge-Kutte方法类,其级阶不小于2,统一了研究人员熟知的三级Gauss,Radau ⅠA,Radau ⅡA及Lobatto ⅢC方法,其中还包括许多迄今为止尚未被探
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该文构造了阶p≥4的三级四参数Runge-Kutte方法类,其级阶不小于2,统一了研究人员熟知的三级Gauss,Radau ⅠA,Radau ⅡA及Lobatto ⅢC方法,其中还包括许多迄今为止尚未被探明和应用的新方法,并给出了方法类A-稳定和L-稳定的必要充分条件,在此基础上构造了单点指数拟合及两点指数拟合的A-稳定Runge-Kutta公式,它们可兼用于相应的刚性问题的瞬态阶段和稳态阶段的数值求解,且可大幅度提高瞬态阶段的计算效率.数值试验进一步支持了该文所获得的结果,同时表明了该文构造的数值方法的确具有很好的实用效果.
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