橡胶圆管与薄膜充气管因其具有重要的理论意义和工程背景而引起了国内外许多学者的注意。 在本文中，首先应用高玉臣给出的应变能函数为基础，采用一种较为普适的变形模式，理论分析了不可压缩橡胶圆管或圆柱在各种载荷作用下的应力分布的求取问题。研究发现：对圆柱的简单扭转欲想得到一个大剪切应变不可能只由一个扭矩单独引起，至少需要在自由表面施加压力才行。否则，圆柱将在轴向伸长。这与小变形理论是截然不同的。 其次，采用相同的应变能函数，研究了不可压缩各向同性薄膜充气管的膨胀问题，得到了内压与主伸长的关系曲线图，并考虑了材料参数对这种关系曲线图的影响。当取本构参数α=μ/2，n=1(即为Neo-Hooken材料)时与参考文献给出的结论吻合。同时还研究了不可压缩薄膜充气管平面应变时的膨胀问题。 再次，考虑了可压缩各向同性薄膜充气管的平面应变膨胀问题。通过引入泊松函数的概念来施加对可压缩薄膜充气管的体积控制关系，进而得出了内压与主伸长的显函数关系。当泊松比γ<,0>=0.5时则能退化成不可压缩时的情形。同时发现材料参数n及泊松比γ<,0>对这种显函数关系有着重要的影响。 最后利用了一种不可压缩横观各向同性的应变能函数，对横观各向同性薄膜充气管进行了分析。 本文得出的分析结果可以为橡胶管道以及薄膜充气管的生产与应用提供一定的理论参考依据。