【摘 要】
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组合恒等式的证明方法有多种多样，其中概率方法是比较年轻的方法之一.本文采用概率方法及二项式定理方法研究关于第二类Stirling数，调和数Hn，Bell数bn，错排数dn，及广义Hermite多项
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组合恒等式的证明方法有多种多样，其中概率方法是比较年轻的方法之一.本文采用概率方法及二项式定理方法研究关于第二类Stirling数，调和数Hn，Bell数bn，错排数dn，及广义Hermite多项式的一系列组合恒等式，同时还得出它们之间的一些新的恒等式.主要工作如下: 第二章:研究了第二类Stirling数，调和数Hn，Bell数bn及错排数dn的一些恒等式.首先，给出经典组合序列的概率表示.其次，利用期望的性质以及二项式定理证明了上述经典组合序列之间的一些恒等式，并且得到了调和数Hn与Bell数bn和错排数dn之间的一些新的恒等式. 第三章:讨论了Hermite多项式及广义Hermite多项式的一些恒等式.首先，给出它们之间的关系及相应的概率表示.其次，适当的应用正态分布的性质以及二项式定理得出它们之间的一些恒等式.
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