几类线性码的重量分布和二元相对等重码的分离性

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最近,通过利用定义集,很多几重量线性码被广泛的构造和研究。这些线性码在秘密共享、认证码和强正则图上都有应用。文章第一部分,推广了王秋燕所构造的线性码,获得了很多新的几重量线性码。这些码的重量分布和它们对偶码的最小距离都被完全确定。文章还证明了这些对偶码集合的一些子类是最优码,并且计算了在一些情况下上述线性码的广义汉明重量的参数值。文章第二部分,对任意奇素数p,通过选择合适的定义集,构造了F_p上的一些几重量线性码,并确定了这些码的完全重量分布。文章第三部分,给出了二元线性码码字集的分离坐标位最小值的计算法则,用上述法则,基于码的参数,确定了二元相对等重码的任意码字集间的分离性。
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