本文主要研究了由于压电场的存在，InGaN/GaN柱形量子点中不同方向的三阶非线性极化率，量子点的尺寸分布对三阶极化率的影响以及量子点中的激子。 　　首先介绍了量子点的量子效应，量子点的激子态和量子点的基本能带理论。 　　其次我们介绍了三种计算三阶非线性极化率的方法，即经典理论，半经典理论和密度矩阵方法。其中，我们着重讨论了利用密度矩阵方法推得的三阶非线性极化率的计算公式。 　　然后在考虑了压电场的影响下，利用有效质量的方法，通过解三维薛定谔方程，我们得到了导带电子的波函数和本征能量。发现随着In含量的不同，压电场大小也不同，导致电子波函数和本征能量不同。随后我们求得InGaN/GaN柱形量子点中不同方向的三阶非线性极化率和量子点的尺寸分布对三阶极化率的影响。最后考虑量子点激子态对非线性吸收/增益的影响。