从二十世纪未开始，在短短的二十年内，凝聚态物理的一门新兴学科-介观物理迅速形成并发展成为凝聚态物理研究的一个新的热点.随着半导体行业的快速发展，电路元件的尺寸平均每两年缩小一半，这样电路元件尺寸必将进入介观领域，这时就必需考虑电路器件的量子效应.由于介观器件在微电子技术和集成电路等方面具有重要的应用，因此对介观器件的研究越来越受到各国的重视.本文分别提出两个介观电路模型，此介观电路模型与前人的研究工作相比，更接近实际电路，更具有广泛的意义，运用幺正变换和玻戈留波夫变换并结合高量中的表象转换，求出系统的哈密顿量并进行对角化，这样就能得出介观电路中电荷的电流的量子涨落，通过本模型的简化能和以前他人在这方面的数据相符合，这说明我们取得了一些有意义的成果.我认为通过对这方面的研究会对21世纪新型材料的制备以及新一代微电子器件的研制具有重要的科学指导意义，本文的主要工作包括如下内容. 1.介绍介观物理发展的历史及目前国内外的研究状况，分析了介观体系与宏观体系不同之处，如介观中没有自平均效应;力学量计算依赖具体的系综.并简单的描述了介观电路的波函数和量子涨落. 2.作为研究介观电路的基础，对哈密顿量的对角化进行讨论. 3.研究了耗散介观电容耦合电路处于任意本征态的波函数和量子涨落，运用双波理论对串并联RLC介观电路的量子涨落进行计算.结果表明，无论体系处于何种本征态，每个回路中的电荷、电流都存在着量子涨落，且两回路中电荷、电流的量子涨落是关联的 本文的创新之处在于提出了一个耗散介观电容耦合电路的模型，运用幺正变换和玻戈留波夫变换并结合高量中的表象转换，求出了介观电路系统的量子涨落.另外运用量子双波函数理论研究了一个介观耗散RLC关联电路的量子涨落.